Решение задачи - через площадь прямоугольного треугольника.
1)
Вычислим длину гипотенузы по т.Пифагора:
с²=а²+b², где а и b- катеты.
с=√(24²+45²)=51
2)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=a•b:2=24•45:2=1080:2=540 (ед. площади)
3)
Площадь прямоугольного треугольника по другой формуле равна половине произведения длин высоты и гипотенузы:
S=h•c:2⇒
h=2S:c, т.е. удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы:
h=1080:51= 21 ⁹/₅₁≈ 21,176
1)треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны по 45°. Если провести высоту из вершины,то получается 2 прямоугольных тр.-ка. В них нижняя сторона - катет=5 см( высота будет являться ещё биссектрисой и медианой,поэтому основание :2, 10:2=5 см). Существует отношение cos- отношение прилежащего катета к гипотенузе. Значит √2:2=5:x , x=5√2. По Пифагору найдём высоту, это √ 25=5 см . S=1/2 ah=1/2 5×10=25 см кв.
3) Высота прямоугольной трапеции делит её на прямоугольник со сторонами 8 и 12 см и прямоугольный треугольник с гипотенузой( большая боковая сторона) 15 см и катетом 12 см ( она же высота)
S прямоугольника= a×b=8×12=96 см квадр.
S треугольника= ab:2, но мы не знаем второй катет. Найдём по теореме Пифагора bквадр= c квадрат-а квадрат=15 квад.-12 квад=√81=9 см второй катет
S=12×9:2=54 см квадр
S трапеции= S прямоуг.+S треугол=96+54=150 см квадр.
2) не могу сообразить,голова не варит,если сделаю- напишу в сообщении!
a=√32=√16*2=4√2, BD1=√((4√2)²+(4√2*√2)²=√(32+64)=√96=4√6. Oт точки С проведем перпендикуляр на середину отерзка BD и отметим точку N. Отметим середину отрезка BD1 точкой Y и соединим её с точкой N, которой онa перпендикулярна. YN=½CC1=2√2, CY=½BD=4 Расстоянием от CC1 до DB1 будет гиппотенуза прямоугольного треугольника CNY. YC=√(8+16)=√(24)=2√6
Равные углы при основании=
Дано:
ΔABC
AB=13см
BC=48см
∠ABC=60°
Найти:
AC
Решение:
решаем по теореме косинусов
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(∠ABC)
AC²=13²+48²-2*13*48*cos60°
AC²=169+2304-1248*(1/2)
AC²=1849
AC=43 см