бісектриса трикутника розбиває деяку сторону на дві такі частини, що відношення однієї з них до прилеглої до неї сторони трикутника дорівнює відношенню другої частини до відповідно прилеглої до неї сторони трикутника.
отже АК/АВ=КС/СВ
СВ=КС*АВ/АК=4*6/3=8
АС=АК+КС=3+4=7
Равс=АВ+ВС+СВ=6+7+8=21
1. Треугольник прямоугольный. Гипотенуза-диаметр. Гипотенуза равна
√(2²+4²)=√20. Радиус окружности√20/2=√5. Площадь круга 5π.
2. S=8*h/2, где h- высота.
h=2*S/8=2*12/8=3
Боковая сторона по Пифагору равна √(4²+3²)=5
3.Sсектора=Sкруга * 240/360=π6²*2/3=24π
A^2*1-2ab*1+b^2*tg^2(1)=
=a^2-2ab+b^2*1=(a-b)^2
Гипотенуза-диаметр описанной окружности
R=25/2=12,5
По теорема Пифагора,
с^2=а^2+b^2
Значит,
т. к высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, то
13^2=(10/2)^2+b^2
169=25+b^2
b^2=169-25=144
Следовательно,
b=√144=12см
Ответ: высота =12см