Дано: AD = 5,4 см; BC = 1,8 см; AB = CD = 4,4 см
Найти MD
ΔAMD и ΔBMC
∠ M - общий
∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC
Значит, ΔAMD подобен ΔBMC
![\frac{AD}{BC} = \frac{MD}{MC} \\ \\ \frac{5,4}{1,8} = \frac{MD}{MD - 4,4} \\ \\ 5,4(MD - 4,4)=1,8MD \\ 5,4MD - 23,76 = 1,8 MD \\ 5,4MD - 1,8MD=23,76 \\ 3,6MD= 23,76](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BAD%7D%7BBC%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BMD%7D%7BMC%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5%2C4%7D%7B1%2C8%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BMD%7D%7BMD%20-%204%2C4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%205%2C4%28MD%20-%204%2C4%29%3D1%2C8MD%20%5C%5C%205%2C4MD%20-%2023%2C76%20%3D%201%2C8%20MD%20%5C%5C%205%2C4MD%20-%201%2C8MD%3D23%2C76%20%5C%5C%203%2C6MD%3D%2023%2C76)
MD = 6,6 см
15 все углы по 45 град и 2 угла прямых поскольку сумма углов в треул 180 град т.е. 180-90-45=45 тоже самое с др стороны
1)
а) В треуг АВС и СДА две пары углов равны по условию и сторона АС, к которой они прилегают общая. След треуг равны по стороне и двум прилеж углам.
б) Из равенства треугольников в а) следует равенство соответствующих сторон , значит АВ=СД= см
2)
1. (13,6-4):3 = 3,2 см основание
2. 3,2+2=5,2 см - каждая из боковых сторон
3)
Дано:
уг РНМ
отрезок ЕТ
Построить:
уг ВАС = уг РНМ
отрезки АZ = AY = ЕТ
Построение:
1. Луч АО
2. окр ( Н; R) , где R - произвольный радиус
3. окр ( Н; R) пересекает НР в точке Х, НМ в точке К.
4. окр ( А; R) таким же радиусом
5 окр (А;R) пересекает АО в точке В.
6. окр ( В; ХК)
7. окр (В;ХК) пересекает окр ( А; R) в точке С.
8. Луч АС
9. <u>Угол ВАС построен.</u>
10. окр ( А; ЕТ)
11. окр (А;ЕТ) пересекает АС в точке Z, AB в точке Y.
12. <u>отрезки AZ и AY построены.</u>
Есть основное тригонометрическое тождество:
1=sin²a+cos²a (*)
Заменим в нашем выражении 1 на *:
sin²a+cos²a+cos²a-sin²а приведем подобные
sin²a+cos²a+cos²a-sin²а=cos²a+cos²= 2cos²а
5 см, т.к. угол при вершине А 120° значит угол А 60°, а так как треугольник прямоугольный то угол А плюс угол С равно 90°, угол А равен 60° значит угол С равен 30°. Так как АВ лежит против угла С значит равен половине гипотенузы по признаку. Ответ: АВ равен 5см