Докажем что треугольник ABD - равнобедренный
Биссектрисса делит угол пополам значит <BAD=<DAC
<DAC=<DBA - как накрест лежащие
значит и <BAD=<BDA
треугольник ABD -ранобедренный
<BAD=(180-32):2=74
<A = 74+74=148
1 задача.х+х+(х+5) = 17.6 см
3х = 17.6 - 5 см
3х = 12.6 см
х = 12.6\3
х = 4.2 см - боковые стороны
4.2+5 см = 9.2 см - основание треугольника
2 задача.
угол С = 65 градусов, угол В = 25 градусов.
1)рассмотрим треугольники АМВ и СNВ
в них: АВ=СВ - по условию
Угол А=С-по условию
угол В-общий
Итак, АМВ=СNВ по стороне и двум прилежащим к ней углам
2) Из равенства треугольников следует, что АМ=СN
1.
Рассмотрим ΔQPR и ΔQSR:
PQ=QS (по усл)
PR=RS(по усл)
QR-общая ⇒ΔQPR = ΔQSR(по третьему признаку)
2.
За х можем взять боковую сторону, а основание равно х-3
Р=16=х+х+х-3
х≈6,3
3.
ΔАВС-равнобедр⇒∠BAC=∠BCA=70
∠BAC=∠ВАД+∠ДАС
∠ВАД=∠BAC-∠ДАС=70-40=30°