V пар-да = S осн. · h
S осн. = ab · sin(α), где a и b стороны, α - угол между ними.
S осн. = 4 · 7 · sin 30° = 28 · 1/2 = 14 (см²)
Высоту найдем через площадь боковой поверхности. Для этого найдем сначала периметр основания параллелепипеда.
P осн. = (4 + 7) · 2 = 22 (см)
h = S бок.пов./Р = 220 : 22 = 10 (см)
V пар-да = 14 · 10 = 140 (см³)
Ответ: 140 см³.
Обозначим трапецию через ABCD и высота ВК проведенная к стороне АД
видим что треугольник ABK прямоугольный, его площадь S=AK* BK/2=70*24/2=840 кв. ед.
с другой стороны KBCD - прямоугольная трапеция, площадь трапеции S=(KD+BC) *BK/2=(38+28)*24 /2=792 кв. ед.
Площадь трапеции АВСД: S=792+840=1632 кв. ед.
Второй способ
AD=AK+KD=70+38=108, откуда площадь
S=(AD+BC)*BK/2=(108+28)*24/2=1632 кв. ед.
Ответ: 1632 кв. ед.
Зависит от количества граней<span />