Расстояние между центрами окружностей равно 42 + 84 = 126.
Синус угла наклона касательной к линии центров равно:
sin α = (84-42)/126 =42/126 = 1/3.
Тогда искомое расстояние L между хордами АВ и СД равно:
L = 126 + (42*(1/3)) - (84*(1/3)) =126 + 14 - 28 = 112.
ΔСОВ=ΔАОВ по двум сторонам и углу между ними
∠вос=∠аов, ОВ-общая, АО=ОС.
⇒∠АВО=∠СВО=44°
Высота в равнобедренном треугольнике является одновременно катетом
нового треугольника с углом в 30 градусов в основании и гипотенузой равной 16
см.
! Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине
гипотенузы => 16/2 = 8 см (это и есть длина искомой высоты.)
<M=180-(<K+<N)=180-(80+40)=180-120=60
KM/sin<M=2R
R=KN/2sin<M
R=6:(√3/2*2)=6/√3=6√3/3=2√3