Острый угол трапеции = 60 градусов
проекция меньшего основания на большее = 5, оставшаяся = 4
в прямоугольном треугольнике, образуемом наклонной боковой стороной трапеции, и проекцией этой стороны на большее основание, острый угол, напротив катета = 4, = 30 градусов ⇒ гипотенуза = 2 * 4 = 8
большей является наклонная сторона, которую мы и нашли
Ответ: 8
АМ1/В1М1=2/5=2х/5х, АВ1=АМ1+В1М1=2х+5х=7х, АМ1/АВ1=АМ/АВ, 2х/7х=АМ/14, АМ=2*14/7=4
Сторона правильного 6-угольника равна радиусу окружности, так как если соединить центр с вершинами, 6-угольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной R. сторона квадрата равна R√2, так как квадрат разбивается на 4 прямоугольных равнобедренных треугольника, чьи катеты равны R.
1 случай. Точка A лежит между B и C. Проведем диаметр AE и рассмотрим треугольники ABE и ACE. Они прямоугольные, так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Гипотенуза первого треугольника, будучи равна 2R, в два раза больше катета AB. Следовательно, угол BEA =30°, а тогда угол BAE=60°. Во втором треугольнике катеты равны (надо применить теорему Пифагора) ⇒
угол CAE=45°. В сумме получается угол BAC=60°+45°=105°.
2 случай получается из первого, если треугольник ACE, построенный в первом случае, симметрично отразить относительно диаметра AE. Тогда угол BAC будет равен не сумме, а разности полученных выше углов: 60°-45°=15°.
Ответ: 105° или 15°
Угол 2=2х, угол 3=3х. Получается уравнение:
40+2х+3х=180
40+5х=180
5х=180-40
5х=120
х=120/5
х=24
2х=2*24=48 градуса(угол 2)
3х=3*24=72 градуса(угол 3)
1) Смежные углы равны
2) Сумма смежных углов равна 180