3
Дано:
ΔВМN
BM = BN
∠M = 75°
Найти: ∠СВА
∠N = ∠M = 75° (углы при основании равнобедр. треугольника равны)
∠МВN = 180 - ∠N - ∠M = 180 - 75 - 75 = 30°
∠СВА =∠МВN = 30° (вертикальные углы равны)
Ответ: 30°
_________________________________________________________
4
Дано:
ΔABD
АВ = ВD
АМ = МD
∠А = 45°
Найти: ∠СВА
∠D = ∠A = 45° (углы при основании равнобедр. треугольника равны)
∠АВD = 180 - ∠A - ∠D = 180 - 45 - 45 = 90°
АМ = МD ⇒ ВМ - медиана
∠АВМ = ∠АВD/2 = 90/2 = 45° (в равнобедр. Δ медиана является биссектрисой)
∠СВА = 180 - ∠АВМ = 180 - 45 = 135° (смежные углы)
Ответ: 135°
V=1/3пH(R1в квадрате + R1*R2 + R2 в квадрате) . Радиусы нам известны R1=10 R2=6. Нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник СКД , где угол СДК=60, СК-высота, проведенная из вершины С. СК-искомая высота. рассмотрим трапецию АБСД. (БН- высота, проведенная из вершины Б) НК=БС( т.к трапеция равнобедренная) пусть АН= КД=х. Тогда х+ 2*R1 +x=2*R2. 2х+12=20. 2х=8. х=4. в тругольнике СКД выразим тангенс угла в 60 градусов. tg60=СК/КД. СК= √3)*4. V=1/3*п* ( <span>√</span>3)*4 *(36 + 60 +100)= 784/3*п*√ 3
СosA=sinB
cosB=BH/BC=2√7/8=√7/4
sinB=√(1-cos²B)=√(1-7/16)=√(9/16)=3/4=0,75
cosA=0,75
красный-это замкнутая
голубой-это ломанная
на другом рисунке-замкнутая ломанная (если такое вообще есть)
2) ΔAMB=ΔANB по стороне и прилежащим к ней углам ,так как AB и BC - биссектрисы ,а сторона AB - общая .