Пусть точка пересечение - О. ЕОF=NOM=120 - как вертикальные углы. ЕОN=180-NOM=180-120=60 - по св-ву смежных углов. ЕОN=FOM=60 - как вертикальные. NEO=OFM=90. Рассмотрим треугольник ЕОF (равнобедренный). Тут углы при основании равны, т.е. Е=F=(180-120):2=30. Угол NEF=EFM=NEO+OEF=90+30=120. ENM=FMN=(360-(NEF+EFM)):2=(360-240):2=120:2=60
Готово :)
Самый простой путь - найти синус угла между сторонами, равными 5 и 8, через площадь треугольника. sinγ=2S/ab.
дальше находишь cos=√(1-sin²γ) (<u>то, что треугольник остроугольный и углы у него острые дает нам положительный косинус</u> - это очень важно)
дальше по теореме косинусов находишь третью сторону c=√(a²+b²-2abcosγ)
тебе осталось лишь вычислять)
S = 1/2 * АВ * ВС * sin угла В
126 = 1/2 * 14 * 18 * sin угла В
126 = 126 * sin угла В
sin угла В = 126 / 126 = 1
S = 1/2 * МВ * ВК * sin угла В
МВ = АВ+14 = 28
ВК = ВС+9 = 27
S = 1/2 * 28 * 27 * 1 = 14 * 27 = 378 см2
Признаки знаешь? Так вот. По 1 -му признаку подобия треугольников CDB=углу C, угол В- общий
4a^2=d1^2+d2^2
a^2=(256+144)/4=100
a=10см
Sп.п./2=(2Sосн+4Sбок)/2
2Sосн=d1*d2=192см^2
4Sбок=4*10*10=400см^2
Sп.п./2=(192+400)/2=296см^2