Question

в равнобедренно треугольнике ABC с основанием АС вписана окружность с центром О. Луч СО пересекает сторону АВ в точке К, причем

АК=6, ВК=12. Найдите периметр треугольника .

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, АК=6, ВК=12, точка К - касательная на АВ (луч ОС проходит через центр окружности), точка Н касательная на ВС, Р - на АС
АК=АР =6 - как касательные проведенные из одной точки,  КВ= ВС=12 - как касательные, но АВ =АК+АВ=6+12=18, то НС=ВС-ВН=18-12=6 =РС как касательные, периметр АВС=АВ+ВС+АР+РС=18+18+6+6=  48