Окружность можно вписать в трапецию только в том случае усли сумма боковых сторон = сумме оснований
Периметр / 2 = сумма оснований = 48 /2 =24
Средняя линия = сумме оснований/2 = 24/2=12
Какая прелесть.
Итак. Для начала вспомним замечательную теорему о том, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Представим, что гипотенуза представлена в виде числа 2a, а AB - a. Тогда CB по теореме Пифагора a корня трех (3 под корнем). (корень из 3) * a нам надо найти
Сумма a + a * (корень из 3) = 36
Решаем:
a*(1 + корень из 3) = 36
4*(корень из 3)*a / 3 = 36
(корень из 3) * a = 36 * 3 / 4 = 27
Ответ: 27 см
Пусть х один односторонний угол.
Тогда у это второй односторонний угол.
х-у=120
х+у=180 как сумма двух односторонних углов.
х=120+у
х=180-у
120+у=180-у
у+у=180-120
2у=60
у=60:2
у=30 это один из односторонних углов.
Тогда второй угол будет равен
180-30=150 градусов.
С=2ПR длина окружности
R=a/2sin(180/n), где а-длина стороны, n-количество сторон в правильном многоугольнике
C=2П*a/2sin(180/n)
24П=2П*а/2sin(180/n)
а/2sin(180/n)= 12
2sin(180/n)=a/12
2sin(180/n)=12√3/12
2sin(180/n)=√3
sin(180/n)=√3/2
sin60=√3/2
180/n=60
n=3