В треугольнике АВС проведём высоту ВМ⊥АС и отрезок ОК⊥АС. ВМ║ОК.
h=ВМ=АВ√3/2=6√3/2=3√3 см.
В треугольнике АВМ АО=ВО и ВМ║ОК, значит ОК - средняя линия. ОК=ВМ/2=3√3/2 см.
SO⊥ABC ⇒ SO⊥AC, так же ОК⊥АС, значит по теореме о трёх перпендикулярах SK⊥АС, следовательно ∠ SKO - линейный угол двугранного угла SACВ, который и нужно найти.
В прямоугольном треугольнике SКО tg∠SКО=SO/OK=4·2/(3√3)=8√3/9.
∠SKO=arctg(8√3/9)≈57° - это ответ.
Вписанные углы CАД и СВД равны, так как они опираются на общую дугу СД.
∠АВД=∠АВС-∠СВД=42-35=7° - это ответ.
Сумма длин всех ребер 4(а+в+с)= 4*(36+25+32)=372 см
Площадь поверхности S=2(а*в+а*с+в*с) = 2(36*25 + 36*32 +25*32) = 2852*2= 5704
Ответ 3) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований
и 1)
таких угла здесь 3, тоесть получаем 23х3=69 и тогда сумма углов треугольника 180-69=111