Пусть
РА=РВ=R
ОА=ОВ=r
дуга n 60°; дуга m 120 °
∠APB=60°( центральный угол измеряется дугой n)
ΔAPB- равносторонний ( равнобедренный с углом 60 градусов при вершине)
Значит
АВ=R
∠АОВ=60°
Треугольник АОВ- равнобедренный, АК - высота, медиана и биссектриса
АК=R/2
∠ОАК=30°
r=ОА=АК/cos30°=R/2·(√3/2)=R/√3
S:s=πR²:πr²=(R/r)²=(R/(R/√3))²=3
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
<span>По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).</span>
Сумма углов треугольника = 180 град.
Прямой угол = 90 град.
2-й острый угол = 180-90-68=22 град.
Ответ: 22 градуса.
АВ и СД параллельны, АД при них секущая, следовательно, <u>накрестлежащие углы равны</u>.
∠ВАО=∠СДО.
∠ВОА=∠ДОС как вертикальные,
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.
∆ АОВ~∆ СОД по 1-му признаку подобия. Тогда их сходственные стороны пропорциональны и СО=ОД.
Часть А
1.-а,г,д.
Часть Б
2. ВО=AD:2=10:2=5
AO=AD:2=6:2=3
AB=8
P(AOB)=BO+AD+AB=5+3+8=16
Ответ: Р=16
3.P=56
AB-x
BC-6x(большая сторона)
P=2(a+b)
P=2(x+6x)=2·7x=14x
56=14x
x=4
6x=24
Ответ:BC=24см