Достаточно лишь начертить и все понятно становится ;)
Все стороны ромба равны. Периметр треугольника АСD равен 54. Его полупериметр p=АО+АD=54:2=27 см.
Периметр треугольника АОD=АО+АD+OD=36 см. Р(АОD) - р(АОС)=OD ⇒ ОD=36-27=9 см. ВD=2•OD=2•9=18 см.
4.Если Угл В = 30 градусов у прямоугольному треугольнике сторона , которая лежит против угла 30 гр. равна половине гипотенузы, значит АВ= 12.
СВ^2 = AB^2-AC^2=144-36= √108 = 3 <span>√12
</span>Нам нужна половина СВ.
3 √12 * 1\2= 27
Угл CSO=30
Значит SC = 27*2=54
S(ASC)= 1\2 *AC*SC=27*6=162 (см^2)
Если не ошибаюсь будет 24см в квадрате
Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине А равен 140°.
Значит, смежный с ним угол САВ=180°-140°=40°.
АD - биссектриса и делит угол САВ пополам.
Угол САD=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∆ СDA- прямоугольный, ⇒
∠СDA=90°-∠CВD=70°
Для Δ BAD угол СВD - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒
∠DBA=70°-∠DAB=70°-20°=50°
∠ADB=180°-CDA=110°
∠DAB=20°