вписаный угол=х, центральный=2х, 2х-х=35, х=35, 2х=70
d=V(a^2 +a^2 + <span>a^2) = aV3
a=d/V3 = 3V3/V3 = 3
объём = 3^3 =27</span>
1)
Если АС=ВD, а АО=ОD, значит ВО=ОС.
углы АОД и СОD равны.
Значит треугольник АОВ=треугольнику СОD
АВ=СD.
2) угл А=углуС
АВ=СD
ВС=АD
Значит треугольники АВD и ВСD равны по 1 признаку(две стороны и угл между ними)
№1
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.Проведем высоты BH и СF, HBCF - прямоугольник ⇒ HF=BC = 10 см
Δ ABH = ΔDCF по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD, ∠A =∠D по условию, ∠FCD= ∠HBA по сумме углов треугольника)
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH
по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²=2BH²
2BH²=(8√2)²=64*2; BH²=64$ BH=8; AH=FD=BH=8
AD=HF+AH+FD=10+8+8=26 смS (ABCD)=
*(AD+BC) *BH=
*(10+26)*8=18*8=144 см²
Ответ: 144 см²