Сами нарисовать сможете, надеюсь.
так как КС высота, то треуг. АКС и КВС -прямоугольные. по т. Пифагора
АС^2=12^2+9^2=144+81=225
АС=корень225=15
ВС^2=12^2+16^2=256+144=400
ВС=корень 400=20
АВ=АК+КВ=16+9=25
1. расстояние от точки B до прямой A1F1 это длина перпендикуляра ВР к прямой A1F1, По теореме о трех перпендикулярах его проекция В1Р перпендикулярна к прямой A1F1. Из треугольника А1В1Р надем В1Р: угол В1А1Р равен 60°, т к внутренний угол А1 правильного шестиугольника равен 120°, А1В1 =2, тогда В1Р=В1А1*sin60°=2*√3/2=√3. Из прямоугольного треугольника ВВ1Р найдем гипотенузу ВР: ВР=√(ВВ1^2+B1P^2)=√(3+4)=√7.
2. ОН - расстояние от плоскости сечения до центра, т к площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, равна 72, а высота цилиндра 3, то АВ=72:3=24, АН=12, ОА=R=13, ОН=√(OA^2-AH^2)=√(169-144)=√25=5
Сумма углов в треугольнике равна 180
А=40
В= х
С= х+50
Составим уравнение:
40+х+х+50=180
2х=180-90
х=90/2
х=45
45+50=95 (градусов равен угол С)
угол В=180-95-40=45
Ответ:45
Правильний вписаний 3-кутник - кути =60 градусів.
4-кутник правильний описаний- квадрат. Його сторона = 2R, де R радіус цього кола
по т. синусів знаходимо
2R=3/sin60 = 3√3
Два из этих углов - смежные (в сумме дают 180 градусов), а т.к они равны, то каждый угол по 90 градусов, следовательно прямые перпендикулярны.