Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Мориц Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора, гарпедонапты, или «натягиватели верёвок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.
Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмём верёвку длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключённым между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становится излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, — например, рисунки, изображающие столярную мастерскую.
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, то есть к 2000 году до н. э., приводится приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника[2]. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях.
Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой — на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал вывод о большой вероятности того, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Вавилоне уже около XVIII века до н. э.
Согласно комментарию Прокла к Евклиду, Пифагор (годами жизни которого принято считать 570—490 гг. до н. э.) использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки. Однако Прокл писал между 410 и 485 гг. н. э. Томас Литтл Хит (en:Thomas Little Heath) считал, что не существует явного упоминания, относящегося к периоду продолжительностью 5 веков после смерти Пифагора, что Пифагор был автором теоремы.[3] Однако, когда авторы, такие как Плутарх и Цицерон, пишут о теореме Пифагора, они пишут так, как будто авторство Пифагора было широко известным и несомненным.[4][5] «Принадлежит ли эта формула лично перу Пифагора…, но мы можем уверенно считать, что она принадлежит древнейшему периоду пифагорейской математики».[6] По преданию, Пифагор отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков[7].
Приблизительно в 400 г. до н. э., согласно Проклу, Платон дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий алгебру и геометрию. Приблизительно в 300 г. до н. э. в «Началах» Евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы Пифагора[8]
Cos теорема АС^2=АВ^2++ВС^2-2АВ•ВС•cosB 196=36+BC^2-12•BC•cos120° BC^2-160-12BC•cos(180°-60°) BC=x x^2+12x*1/2-160=0 x^2+6x-160=0 D=9+160=169>0 x1=-3+13=+10 x2=-3-13=-16 не подходит ответ ВС=10дм
4. Ответ 120 градусов, т.к. треугольник ODK равносторонний и угол DOK равен 60 градусам. Развернутый угол DB равен 180 градусам, следовательно 180-60=120. 5. 1) перпендикулярно, значит, что две прямые будут создавать угол 90 градусов, т.е. прямой (как угол линейки). Думаю, вы сможете его начертить. 2) Биссектриса- это отрезок прямой, делящий угол пополам. Вы просто берёте, и делите наш прямой угол, данный в первой задании на две равные части с помощью транспортира. 3)Он будет равен 45 градусам, т.к. 90:2=45. Я оооочень надеюсь, что чем-то смогла помочь вам.)
S1=0,5*a1*b1*синус угла. S2=0,5*a2*b2*синус угла. разделим первое выражение на второе. синусы сократятся, т. к. углы равны. , 0,5 также сократится. получаем: <span>s1\s2=a1*b1/a2*b2. если со знаками не понятно пиши</span>