Question

СРОЧНО НАДО ПОЖАЛУЙСТА ЕСЛИ МОЖНО С РЕШЕНИЕМ
центр сферы является вершиной четырехугольной пирамиды в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. вершины основания пирамиды лежат на сфере. найдите радиус сферы если объем пирамиды равен 48 см куб.а)под корнем 34;б)под корнем 32;в)под корнем 24

Answer 1

Пирамида ОАВСД, где О-цент сферы, вершина пирамиды, объем пирамиды=48=1/3*площадь основания*высоту, АВ=6, АД=8, высота пирамидыОО1, О1-точка пересеч6ения диагоналей АВСД-центр прямоугольника, площадь основания=АВ*АД=6*8=48, высота ОО1=3*объем/площадьАВСД=3*48/48=3, треугольник АВД, ВД=корень(АВ в квадрате+АД в квадрате)=корень(36+64)=10, диагонали делятся в точке пересечения пополам, ВО1=О1Д=ВД/2=10/2=5, треугольник ОО1В прямоугольный, ОВ=радиус сферы=корень(ВО1 в квадртае+ОО1 в квадрате)=корень(25+9)=корень34