19 задача
1) угол САВ = СDE = 30 градусов ( как внутренние накрест лежащие углы )
2) угол ЕCD = 180 - ( 30 + 90 ) = 60 градусов
угол ECD = BCA = 60 градусов ( как вертикальные углы )
Ответ: угол DEC=90 , DCE = 60 , ACB = 60 , CBA = 90 , CAB = 30
20 задача
1) угол АМВ=DMC=90 ( как вертикальные углы )
2) угол MCD = 180 - (90+40)=180-130=50
3)MCD=MAB=50 (как накрест лежащие)
4)MDC=ABM=40( Как нерест лежащие)
Ответ: DMC=90, MCD=50, MAB=50, ABM=40
1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √<span>(x</span>₂<span>- x</span>₁)²<span>+ (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√<span>(x</span>₂<span> - x</span>₁)²<span> + (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂)<span> = √(</span>49 + 49) <span>= <span>√98</span><span>
ч.т.д
</span></span><span>ABIIDC, если ад=вс
</span>ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√<span>18
вс=</span></span></span>√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√18
равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
</span></span><span><span>3√2</span> + </span><span><span>3√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> = 20</span>√2
а) Площадь конуса S=Pi*R*L, где R-радиус, L-длина образующей
<span>Дано:</span>
<span>A(4;1), </span>
<span>B(0;4),</span>
<span> C(-3;0),</span>
<span> D(1;-3)</span>
<span>
</span>
<span>Доказать, что АВСD - квадрат.</span>
<span>----------------------------</span>
![A(4;1), B(0;4), C(-3;0), D(1;-3) \\ AB=\sqrt{(0-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5 \\ BC = \sqrt{(-3-0)^2+(0-4)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5 \\ CD=\sqrt{(1-(-3))^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{4^2+3^2}=5 \\ AD=\sqrt{(1-4)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{3^2+4^2}= 5 \\ AB=BC=CD=AD = 5 => ABCD\ - Romb \\ AC=\sqrt{(-3-4)^2+(0-1)^2}=\sqrt{50} \\ BD=\sqrt{(1-0)^2+(-3-4)^2}=\sqrt{50} \\ AC=BD =>](https://tex.z-dn.net/?f=A%284%3B1%29%2C%20B%280%3B4%29%2C%20C%28-3%3B0%29%2C%20D%281%3B-3%29%20%5C%5C%20AB%3D%5Csqrt%7B%280-4%29%5E2%2B%284-1%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B4%5E2%2B3%5E2%7D%3D5%20%5C%5C%20BC%20%3D%20%5Csqrt%7B%28-3-0%29%5E2%2B%280-4%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B3%5E2%2B4%5E2%7D%3D5%20%5C%5C%20CD%3D%5Csqrt%7B%281-%28-3%29%29%5E2%20%2B%20%28-3-0%29%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B4%5E2%2B3%5E2%7D%3D5%20%5C%5C%20AD%3D%5Csqrt%7B%281-4%29%5E2%2B%28-3-1%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B3%5E2%2B4%5E2%7D%3D%205%20%5C%5C%20AB%3DBC%3DCD%3DAD%20%3D%205%20%3D%3E%20ABCD%5C%20-%20Romb%20%5C%5C%20AC%3D%5Csqrt%7B%28-3-4%29%5E2%2B%280-1%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B50%7D%20%5C%5C%20BD%3D%5Csqrt%7B%281-0%29%5E2%2B%28-3-4%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B50%7D%20%5C%5C%20AC%3DBD%20%3D%3E%20)
следовательно, ABCD - прямоугольник.
Единственная фигура, являющаяся прямоугольником и ромбом одновременно, - это квадрат.
К тому же сумма квадратов двух сторон равна квадрату диагонали.
5² + 5² = 25 + 25 = 50 = (√50)²
Ч. т. д.
<span>
</span>
Радиус равен сторона поделенная на 2корень из3
r=8/2корень 3
r=4/ корень 3