а) Пусть катет равен х см, тогда по теореме Пифагора :
х² + х² = 8²
2х² = 64
х² = 32
х = √32 = 4√2
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b (а и b это катеты)
S = 0.5 * 4√2 *4√2 = 4*4 = 16 (см²)
б) 1,4дм = 14 см
Пусть катет будет равен х см, тогда по теореме Пифагора :
х² + х² = 14²
2х² = 196
х² = 98
х = √98 =7√2 см
S = 0.5*7√2 *7√2 = 7*7 = 49см² = 0.49 дм²
в)пусть катет также будет равен х м , по теореме Пифагора :
х² + х² = с²
2х² = с²
х² = с²/2
х = с/√2
S = 0.5 * (c/√2) * (c/√2) = c²/4 (м²)
Биссектриса угла делит противоположную сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Пусть один катет - х; второй катет - у; гипотенуза равна 15+20=35 см;
х/15=у/20;
х=0,75у;
По теореме Пифагора:
у^2+(0,75у)^2=35^2;
1,5625у^2=1225;
у=√784=28 см;
х=0,75*28=21 см;
периметр равен 21+28+35=84 см;
отношение сходственных сторон подобных треугольников такое же как и отношение периметров.
70/35=Р/84;
Р=2*84=168 см;
ответ: 168
BO=OC тк это радиус, <BOA=<DOC тк они накрестлежащие, следовательно эти треугольники равны (по 2-м углам и стороне) , следовательно AB=DC
ABCD-прямоугольник(т.к его диагонали равны и точкой пересечения делятся попалам)