Диагонали квадрата пересекаются под углом 60°
180 - 120 = 60 гр. - два угла
60 : 2 = 30 каждый из углов
Чертить не умею, но попробую решение объяснить. Точка А делит сторону трапеции в отношении 3:1, также точка В делит сторону трапеции в таком же отношении, т.е. 3:1. Всего 4 части. 20:4=5 (одна часть), 5*3=15 другая часть стороны. Сторона трапеции разделена на части равные 5 см и 15 см.
MC⊥(ABC) ; ∠MAC =30° ;∠ABC =90° , MC =BC .
-----
∠AMB - ?
MC⊥(ABC)⇒ MC <span>⊥ CB . C другой стороны </span> AB ⊥ CB (∠ABC =90°) , но CB есть проекция наклонной MB на плоскость (ABC) .
По обратной теореме о трех перпендикуляров заключаем<span>,</span> что AB ⊥ BM (∠ABM=90°)<span>.
</span>cos(∠AMB) =MB/ AM.
Обозначаем MC =CB=h ;
Из ΔMCB ⇒MB =h√2.
Из ΔMAC⇒AM =2h (∠BAC =30°) .
cos(∠AMB) =MB/ AM =h√2/2h =√2/2.
∠AMB =45°.