Радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру
Полупериметр равен (10+13+13)\2=18
По формуле Герона площадь равна корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2
Радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3
<span>Ответ: 10\3</span>
Можно построить два таких треугольника:
1) Боковые стороны равны 4 см, а основание - 5 см.
Периметр равен 4 см + 4 см + 5 см = 13 см.
2) Боковые стороны равны 5 см, а основание - 4 см.
Периметр равен 5 см + 5 см + 4 см = 14 см.