1. Две смежных (то есть имеющих общее боковое ребро) боковых грани пирамиды могут быть перпендикулярны основанию. В этом случае общее ребро перпендикулярно плоскости основания. В общем случае угол между боковой гранью и основанием - это угол между апофемой и её проекцией на основание. Если апофема пепендикулярна основанию, то вершина пирамиды проектируется на сторону. Поэтому может быть только два случая - если проекция не совпадает с концом ребра основания, то только одна боковая грань перендикулярна основанию, а если проекция вершины совпадает с вершиной многоугольника в основании, то ему перпендикулярны два смежных ребра.
2. Стороны треугольника все 1, радиус описанной окружности √3/3, высота, этот радиус и боковое ребро длины 1 образуют прямоугольный треугольник,
Н = √2/√3;
3. Вот любят же так умело запутать совершенно очевидный вопрос. Ребра все равны, то есть вершина равноудалена от вершин основания. А поэтому И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ на основание равноудалена от вершин треугольника в основании. ПОЭТОМУ проекция боковой стороны равна половине гипотенузы <span>прямоугольного треугольника, лежащего в его основании. А само ребро равно ЦЕЛОЙ гипотенузе. То есть между ребром и её проекцией угол в 60 градусов. Высота же <span>равна √3, то есть ребро равно 2. </span></span>
<span><span>5. красивого ответа не будет. Апофема равна 1/2, периметр 4*√3, Sboc = √3</span></span>
<span><span>Sosn = 3, ответ 3 + √3</span></span>
<span><span>6. Что такое сумма ребер оснований? Это сумма всех 6 ребер, или только сумма двух - одного с верхнего и одного с нижнего? Ответ будет различаться в 3 раза.</span></span>
<span><span>Пусть a и b - стороны оснований, тогда Sboc = (a + b)*8*3/2 = 4*3*(a + b).</span></span>
<span><span>ЕСЛИ 3*(a + b) = 24, то ответ 96. а если (a + b) = 24, то ответ 288. </span></span>
<span><span>Уточните.</span></span>
