Так как С, Н и Р - <em>середины сторон ∆ АВК</em>, стороны треугольника СНР являются <u>средними линиями треугольника АВК</u> и равны половинам длин сторон исходного, т.е. стороны треугольников пропорциональны, и ∆ СНР <u>подобен</u> ∆ АВК коэффициентом подобия <em>k=1/2</em>. <em>Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.</em> Р(СНР):Р(АВК)=1/2. Р(СНР)=(12+9+8):2= 29:2=14,5 (ед. длины)
S=a*b/2= 6*4/2=12
Где a,b- катеты
Точка пересечения медиан делит их в отношении 2 : 1 , считая от вершины. Значит, из того, что АЕ = 9 следует АО = 6 , ОЕ = 3. Аналогично, так как ВD = 12, то ВО = 8, OD = 4.
Тогда AO + DO = 6 + 4 = 10