Формула
V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))
R=ОА=ОМ
h=AK.
По условию задачи
ОК:КА=3:1.
Пусть KA=h, тогда ОК=3h.
OA=OK+KA=4h
КМ=8, так как S(сечения)=64π; πr²=64π ⇒r=КМ=8 см.
По теореме Пифагора из треугольника ОКМ:
КМ²=ОМ²-ОК²;
8²=(4h)²-(3h)²;
64=16h²-9h²;
7h²=64
h=8/√7 см.
R=4h=32/√7см.
Осталось подставить найденные R и h в формулу
V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))=π(8/√7)²((32/√7)-(8/3√7))=
=(64π/7)·(84/3√7)=256π/√7куб. см.
О т в е т.256π/√7 куб см.
Дано: треуг. MKN, А принадлежит МК, В принадлежит MN. Треуг АВК равнобедренный, АК=АВ. КВ-биссектриса АКN. Доказать, что АВ II KN.Доказательство:<span>Так как КВ-биссектриса MKN, то угол МКВ=BKN, и так как треуг. КАВ равнобедренный с основанием КВ, то углы при основании равны АКВ=АВК. Отсюда следует, что АВК=BKN, а эти углы являются накрест лежащими при прямых АВ и KN и секущей ВК. Если накрест лежащие углы равны, то прямые АВ и КN параллельны. Доказано.</span>
2х/7=14
7*14=2x
98=2x
x=98/2
x=49
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснени
Треугольники АВМ и КСD равны по двум сторонам (АВ = CD, как противоположные сьороны параллелограмма ABCD, АМ = КС, как половины равных сторон BC и AD параллелограмма ABCD) и углу между ними (∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма ABCD). Из равенства треугольников ВМ = KD.
Тогда четырехугольник BKDM - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм", твк как ВК = MD (половины равных сторон AD и ВС), а ВМ = KD - доказано выше.
В параллелограмме BKDM диагонали точкой пересечения делятся пополам (свойство), что и требовалось доказать.