Пусть АВ=х, ВС=у, АС=z, K-коэффициент подобия, тогда MN=Kx, NK=Ky, MK=Kz
Pabc=x+y+z
Pmnk=Kx+Ky+Kz=K (x+y+z)
Pabc/Pmnk=(x+y+z)/(K (x+y+z)=2/3
K=3/2
NK/BC=K×BC/BC=3/2
BC=S/AB=30/5=6 -искомая длина прямоугольника
Угол CMD = углу MDA как накрест лежащие, т.е. угол CDM = углу CMD, соотвественно треугольник DCM равнобедренный. CD=MC=6
Pabcd =8+6+8+6=28
1.
а) Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) Δ АВС = ΔА₁В₁С₁ (по двум сторонам и углу между ними)
АВ = А₁В₁
АС = А₁С₁
ВС = В₁С₁
∠А = ∠А₁
∠В = ∠В₁
∠С = ∠С₁
Номер на фото:
Построить перпендикуляр, т.е угол 90°, потом биссектрису угла 90° , т.е. угол 45°