Обозначим биссектриссу угла ДВС как ВК. Угол КВА = угол КВС + угол АВС. Если угол КВА больше угла АВС на 40°, то угол КВС = 40°. ВК - биссектрисса, значит, угол ДВК = углу КВС = 40°, а угол ДВС, соответственно, = 40°+ 40°=80°. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, угол АВС = 180°-80°=100°.
Ответ 2
в этой задаче работает теорема о трёх перпендикулярах.
рисунок и краткое решение прилагаю на фотографии))
Треугольник равнобедренный, поэтому MK=NK=13 см.
Проведем высоту NВ, которая является и медианой треугольника, МН=КН=10:2=5 см.
Косинус ∠М=МН\МN=5\13.
∠М=∠К как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠NBA=∠К как соответственные при АВ║МК и секущей NК. Отсюда косинус ∠NBA=косинусу ∠В=5\13.