формула синусов AB/sin C = 2 R
3√2 / sin 45 = 2 R
sin 45 = √2 / 2
3√2 / √2 / 2 = 2 R
2 R = 6 /: 2
R = 3 см
5=96
6=84
1=96 т.к. они против 8=96
<span>Построим прямоугольный треугольник АВС, в котором АВ - столб, АС - тень от столба. АМ- расстояние от столба до стоящего человека, КМ - высота человека, МС - его тень..</span>
Примем длину тени равной х.
<span>Тогда тень столба 16+х. </span>
<span> В прямоугольных треугольниках АВС и КМС общий острый угол С </span>⇒
<span>они подобны по двум углам. Из подобия следует отношение:</span>
АВ:КМ=АС:МС
8:1,6=(16+х):х ⇒
6,4х=25,6 ⇒
<span>х=4 (м) - это ответ. </span>
В первом : 23+х=180 градусов
х=180-23=157градусов
COD = AOB = 157 градусов
AOD=BOC= 23 градусов
Они равны друг другу , так как это вертикальные углы...
Во втором задании , дано что СОЕ=ЕОD = 32
Значит ОЕ биссектриса угла COD
Значит COD= 64 = COE+EOD
BOC он смежный угол COD значит
BOC+COD=180 = 64+BOC
BOC=180-64=116 градусов
Теперь 3 задача:
По свойству вертикальных углов :
COD=FOA
FOA= 25
Отсюда :
FOB = 25+55= 80
FOB смежный углу FOE отсюда:
FOB+FOE=180
80+FOE=180
FOE=100
4 задача:
Дано то что AOD + AOC+COB= 210
Но AOD и AOC смежные углы, их сумма равна 180, отсюда:
180+COB=210
COB= 30
На рисунке вертикальные углы, значит: COB= AOD=30 градусов
Потом находим AOC так как он равен DOB:
AOC+AOD=180
AOC+30=180
AOC= 150 = DOB
5 задание:
AOF= 180-(альфа+бета)
Так как AOF смежен АОС
6 задание:
ВОС вертикален FOE = альфа
FOD+FOA = 180
Так как они смежные.
(альфа+бета) + EOD= 180
EOD= 180- (альфа+бета)
7 задание:
Докажем вначале а :
Дано : угол 2= углу 3
Нужно доказать: угол 1 = углу 3
Доказательство:
Угол 2 равен углу 1, так как это вертикальные углы. А вертикальные углы, равны.
Отсюда следует что и угол 1= углу 3 - транзитивность (закон логики)
Что и требовалось доказать.
Теперь б:
Дано : угол 2= углу 3
Нужно доказать: угол 3 + угол 4= 180 градусов
Доказательство:
Угол 2 и угол 4 - смежные углы.
Отсюда следует что сумма этих углов = 180 градусов
Так как угол 2 = углу 3, то и сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов
Все что и требовалось доказать.
Номер 1
Т.к. сумма углов на стороне будет 180 °, нужно 180-60=120°
По второму признаку параллельности двух прямых можно сказать , что стороны. а , b параллельны так как эти углы соответственные равны.
Номер 2
Т. к. угол 1=3 ,то по второму признаку параллельности двух прямых можно сказать, что стороны n и m параллельны . Так же получается что стороны а и b параллельны.
Номер 3
В начале найдём угол ВАД 180-114= 66°
Угол 1 равен 114-20=94°
Соответственные углы не равны ( ВАД и АСЕ)
Значит СЕ не параллельно АВ
Номер 4
В начала нужно найти угол 2 , то есть 83+14=97°
А теперь найдём угол МNC 180-97=83°
Соответственные углы равны ( АВС и МNC)
Значит второму признаку параллельности двух прямых можно сказать , что МN параллельно АВ
Удачи !!! :-)