Question

Точки A(2;-4;1), B(-6;2;3) і D (4;0-1)вершини паралелограма ABCD .Знайдіть координати вершини C паралеграма і координати тояки перетину його пкретину його діагоналей

Answer 1

Даны точки A(2;-4;1), B(-6;2;3) и D (4;0-1).

Точка пересечения диагоналей делит их пополам.
Находим координаты точки О как середину диагонали ВД:
О((-6+4)/2=-1;(2+0)/2=1;(3-1)/2=1)) = (-1;1;1).

Точка С симметрична точке А относительно точки О (по свойству диагоналей параллелограмма).
Хс = (2Хо)-Ха = 2*(-1)-2 = -4,
Ус = (2Уо-Уа) = 2*1-(-4) = 6,
Zc = (2Zo-Za) = 2*1-1 =1.

Відповідь: - координати вершини C паралелограма (-4;6;1),
                - координати точки перетину його діагоналей  О (-1;1;1).