Если задать некую точку Е1, лежащую на середине стороны СD, и соединить точки Е и Е1 в отрезок, этот отрезок рассечёт параллелограмм на два конгруэнтные, равные по всем параметрам параллелограммы. И станет очевидно, что отрезок ЕD (как и отрезок Е1A для высеченного параллелограмма DAEE1) рассекает высеченный из параллелограмма АВСD параллелограмм ЕЕ1ВС на два равных по всем параметрам треугольника. ЕЕ1С и ЕСВ. Таким образом становится очевидно, что отрезок ЕС отсекает от параллелограмма АВСD ровно одну четверть. То есть, площать трапеции DAEC равна 3/4 от 60.
60:4×3=45 - площадь трапеции DAEC.
Средняя линяя трапеции равна полусумме оснований. одно основание=х, тогда второе = х+3 (х+х+3)/2=4 2х+3=8 2х=5 х=2,5 Ответ:2,5 см.
AC - катет, AB - гипотенуза
AC = 4 см, AB = 8 см
AB = 2AC, иными словами гипотенуза AB в два раза больше катета AC:
AB = 2 * AC = 2 * 4 = 8 см
Обозначим середину отрезка A₁C₁ - буквой K.
Треугольник АА₁K- прямоугольный. Ребро АА₁ перпендикулярно грани А₁В₁С₁D₁
AA₁=10 cм
В основании квадрат, по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника А₁В₁С₁:
А₁С₁²=А₁В₁²+В₁С₁²=6²+6²=36+36=72
А₁С₁=√72=6√2см
К- середина А₁С₁, А₁К=КС₁=3√2 см
По теореме Пифагора из треугольника АА₁К:
АК²=АА₁²+А₁К₁=10²+(3√2)²=100+18=118
АК=√118
Пусть основание ΔABC, где <C =90° ; AB =c ; <A =α ; <B₁CB =β.
------------------------------------------
Sпол =2Sосн+ Sбок ;
Из ΔACB :
AC =AB*cosα=c*cosα ;
CB =AB*sinα =c*sinα .
Из ΔCBB₁: BB₁ =H =CB*tqβ =c*sinα*tqβ;
2Sосн =2*1/2*c*cosα * c*sinα =sinα*cosα*c² ;
Sбок =(c+c*cosα+c*sinα)*c*sinα*tqβ=(1+cosα+sinα)sinα*tqβ*c² ;
Sпол =sinα(cosα +(1+cosα+sinα)tqβ)*c² .