5
Т.к треугольник равнобедренный то АС является высотой медианой и биссектрисой.
Значит ДС=СВ=3,5 см
ДВ=ДС+СВ=3,5+3,5=7 см
Итак треугольник АВС равносторонний т.к АД=АВ=ДВ и угол В=углу Д = углу А = 60°
4 Рассмотрим треугольник СВЕ
Угол ЕВС=угла С - угол ВЕС =90-60=30°
Т.К КАТЕТ ЕС лежит против угла 30° то он равен половине гипотенезе значит ВЕ =2ЕС = 2*7=14 СМ
Рассмотрим треугольник АВЕ
Угол АЕВ=180°-угол ВЕС= 180-60=120° по свойства смежных углов
Угол АВЕ= 180-(угол А + угол АЕВ)=180-(120+30)=30°
Итак треугольник АВЕ равнобедренный по свойства равнобедренного треугольника и АЕ=ВЕ= 14 СМ
АВСД-прямоугольная трапеция, уголД=угголС=90, уголА=45, проводим высоту ВН на АД, НВСД-прямоугольник ВС=НД=16, АН=АД-НД=24-16=8, треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-уголА=90-45=45, треугольник АВН равнобедренный, АН=ВН=8, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(16+24)*8/2=160
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.
Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
Что и требовалось доказать.