Напротив большего угла лежит большая сторона. Поэтому сторона ВС больше АС
∠ВОС и ∠ВАС опираются на одну и ту же дугу ВС.
∠ВОС - центральный, ∠ВАС - вписанный.
Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠ВАС=∠ВОС:2=160°:2=80°
Ответ: ∠ВАС=80°.
Х-1 угол0,8х -2 угол
х+0,8х=180
1,8х=180
х=100- 1 угол
0,8*100=80 - 2 угол
∠ЕАС=60°, ∠ЕАВ=45°, ЕН⊥ВС, АН⊥ЕН. ЕК и ЕМ - апофемы граней ЕАС и ЕАВ соответственно. НК⊥АС, НМ⊥АВ.
В тр-ке ЕАК АК=ЕА·cos60=ЕА/2.
В тр-ке ЕАМ АМ=ЕА·cos45=ЕА√2/2.
АМНК - прямоугольник. В нём АН - диагональ, АК=НМ, АМ=НК.
АН²=АК²+НК²=(ЕА²+2ЕА²)/4=3ЕА²/4.
АН=ЕА√3/2.
В тр-ке ЕАН cos(ЕАН)=АН/ЕА=√3/2.
∠ЕАН=30° - это ответ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,значит и 2 угол тоже равен 47°.Сумма внутренних углов треугольника равна 180 ° и тогда 3 угол равен 180-2*47=180-94=86°
отв. углы треугольника 47°,47° и 86°