CosA=√1-sin²A=√1-16/25=√9/25=3/5
AB=AC/cosA=12:3/5=12*5/3=20
5х -- один угол (меньший)
9х -- второй угол
(5х - 10) -- третий угол
5х + 9х + 5х - 10 = 180
х = 10
Ответ: 40
-------------
Внешний угол треугольника=сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)))
если обозначить внутренние углы А, В, С, то можно записать:
один внешний угол (смежный с А) = В+С
второй внешний угол (смежный с С) = А+В
тогда сумма этих внешних углов 240 = В+С+А+В = В+180
Ответ: 60
--------------
Ответ: 72
-------------
Ответ: 0.4 м
Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О и делятся пополам. ΔАОВ-равносторонний, по условию угол между диагоналями =60 и АВ=12 см, => АО=12 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник: катет АО=12 см, гипотенуза АК =13 см(К -точка в пространстве, находящаяся на расстоянии 13 см от вершин прямоугольника). катет Н - расстояние от точки до плоскости прямоугольника.
по т. Пифагора: 13²=12²+Н², <u>Н=5 см</u>
Пусть точка пересечения хорды АВ с диаметром КN (в задании не сходятся обозначения диаметра и рисунок) - это точка Р, проекция точки С на основание - точка С1. Отрезок ОС1 = 4/2 = 2 см.
Тогда в треугольнике АОР катет ОР равен половине гипотенузы АО, то есть угол ОАР равен 30°.
АР = 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см.
АС1 = √(РС1² + АР²) = √((2+2)²+(2√3)²) = √(16+12) = √28 = 2√7 см.
Высота ОМ конуса равна √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Отрезок СС1 равен половине ОМ и равен (3/2) см.
Сторона АВ = 2АР = 2*(2√3) = 4√3 см.
Стороны АС и ВС равны:
АС = ВС = √(АС1²+СС1²) = √(28+(9/4)) = √((112+9)/4) = √(121/4) = 11/2 = 5,5 см.
