Хорда, стягивающая дугу в 90 градусов, является диаметром окружности и она равна а. Тогда радиус окружности равен а/2
<fbc=180°-80°=100° (<abf и <fbc - смежные).
<dbf=<abf-abd = 80°-30°=50°
<pbf=25° (так как bp - биссектриса).
<fbk=50° (так как bk - биссектриса).
<pbk=<pbf+<fbk=25°+50° = 75°.
Ответ: искомый угол равен 75°.
По пифагору ВН 9
рассмотри подовные треугольники АНК и СКВ
КН х, ВК 9-x . <span>12:15=x:(9-x)
Ответ:</span><span>ВК=5, KH=4</span>
B=3, c=4, R=8/√15, ∠C>90°.
Радиус: R=abc/4S,
Площадь ΔАВС: S=ah/2,
R=2abc/4ah=bc/2h ⇒
h=bc/2R=3·4·√15/(2·8)=0.75√15.
В тр-ке АВН ВН=√(с²-h²)=√(4²-(0.75√15)²)=2.75
В тр-ке АСН СН=√(b²-h²)=√(3²-(0.75√15)²)=0.75
a=BH-CH=2.
Периметр ΔАВС: Р=a+b+c=2+3+4=9 (ед) - это ответ.
Это самая большая хорда, которая проходит через центр -- диаметр.