Объем конуса вычисляют по формуле V = 1/3πR²H, где R - радиус, H - высота.
D = 2 R, R = D : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник (чертеж сделаете сами - он есть и в тетради, и в учебнике). По теореме Пифагора найдем высоту Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
Найдем объем V = 1/3π · 5² · 12 = 100π (см³)
<em>решение во вложении</em>
<em>_______________________</em>
Ответ: 67,5° и 112,5° .
Решение:
<em>Смежные углы в сумме составляют 180°.</em>
Давайте обозначим один из углов за х°, а другой - за х° + 45° (ведь в задаче сказано, что один угол меньше другого на 45°).
Тогда имеем:
х° + (х° + 45°) = 180°
х° + х° = 180° - 45°
2х° = 135°
х° = 135° : 2
х° = 67,5°
Найдем и второй угол:
67,5° + 45° = 112,5°.
Задача решена!
При гомотетии равносторонний треугольник переходит в равносторонний треугольник.
тангенс угла а = bc/ac отсюда ac=bc/tg A отсюда ac=bc/0.25=16/0.25=64 это и есть ответ!