Длины дуг пропорциональны их углам ( центральным углам которые опираются на дуги).
Сумма центральных унглов окружности равна 360°.
4x+5x+6x=360°
x=24°
Получились такие углы дуг:
96° 120° 144°
Углы треугольника нарисованного на точках пересечения в 2 раза меньше вышеназванных. Тоесть, 48° 60° 72°
Треугольник с такими углами остроугольный.
Висота=радіусу, бо кут між твірною(образующою) і радіусом також 45°
Отже
Твірна (образующая)=√(4√3)^2+(4√3)^2=√96=4√6
Из параллеограмма АВСD ( по рис.)
угол А= углу С ( как противолежащие в параллеограмме) и угол В = углу D,
А+С=142 => угол А = С = 142/2 = 71.
Сумма углов параллеограмма = 360 = > B+D=360 - (A+C)=360- (71+71)=218.
Т.к. В=D = 218/2= 109.
⇒
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.
R=√6
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
Ответ: 24