Решение во вложении
Главное,использовать формулу,которая связывает сторону правильного треугольника и радиус описанной окружности
<span>1.Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.</span>
АС-основание треугольника, значит МЕ=10 см.
2. Если же Ме не доказана, что она средняя линия, то сначала докажет это тождество.
Дан треугольник АВС.
Проведем прямую параллельную АС через точку М. По т. Фалеса отрезок пересекает сторону АВ в её середине.
Проведем прямую параллельную АВ из точки М. Тогда АЕМР-параллелограмм( Р-точка,которая лежит на стороне АС). У параллелограмма противоположные стороны =. Значит ЕМ=АР, АЕ=МР. Тогда ЕМ=1/2 АС. 2ЕМ=Ас. Ем=10 см.
Немного не понимаю, зачем даны другие стороны.
<span><span>треугольник ВМС равнобедреный т. к. ВМ=МС следовательно МК является бисектрисой, высотой и медианой.
рассмотрим два треугольника АВК и АСК, ВК=СК т. к. МК медиана, АК общая сторона, углы ВКА и СКА равны 90 град. т. к. МК высота следоват. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, значит АВ=АС </span></span>