вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
пусть а - вписанный угол, в - центральный.
тогда составляем систему:
в - а = 60
а + 0.5в = 180.
отсюда а = 110
в = 140.
Найдем координаты векторов: AB, BC, AC;
AB = B - A = ( -4+3; 2+2 ) = ( -1; 4 )
BC = C - B = ( 1+4; 3-2 ) = ( 5; 1 )
AC = C - A = ( 1+3; 3+2 ) = ( 4; 5 )
Найдем длину векторов:
|AB| = √1+16 = √17
|BC| = √25+1 = √26
|AC| = √16+25 = √41
АС/CH=CH/HB=AH/CB в числителе стоят стороны треугольникаACH , а в знаменателе стороны треугольника CHB
Тут все зависит от чертежа, но скорей всего надо провести высоту от В( пусть ВН). Т. к. А=45, то и АВН=45 градусов С-но треугольник равнобедренный АН=15=5
15-5=10
Ответ: 10
Если уравнение исходной прямой
y = k₁x + b₁
то уравнение перпендикулярной
y = k₂x + b₂
причём
k₂ = -1/k₁
В нашем случае уравнение перпендикуляра будет
y = -1/(-1)*x + b₂ = x + b₂
b₂ найдём, подставив в уравнение перпендикуляра точку, через которую он должен проходить
5 = 1 + b₂
b₂ = 4
и уравнение перпендикуляра
y = x + 4