S=1/2AB*BC*sinB=1/2*9√2*4*√2/2=18 cm²
угол А+угол В+ угол С = 180 градусов
Треугольник равнобедренный, следовательно, угол А при основании равен углу С при основании.
Угол при вершине В = 40 градусам по условию.
х - угол А, значит х - угол С
х + 40 + х = 180
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 140 / 2
х = 70 - это угол А и такой же угол С
Ответ 70 градусов.
Это 2-ой способ подобия треугольников
Если провести 2 диагонали то получим 2 равнобедреных и прямоугольных треугольника. Гипотенуза =4 см
значит катеты = 2* корень из 2
проверка по теореме Пифагора
4^2=(2 * корень из 2)^2 + 2 * корень из 2
16=4*2+4*2
16=16