Ответ:
Работаем с помощью центрального угла. Есть св-во центральных угол: вписанный ( в данном случае описанный) равен половине угловой величины дуги, на которую он опирается ⇒ ∠EOF=58°*2=116°.
ΔEOF- равнобедренный, т.к. OE=OF=радиусу окружности ⇒ ∠OEF=EFO=(180°-116°)/2=32°.
Объяснение:
Пусть ∠BAD и ∠BCD острые углы ромба, тогда BD - его меньшая диагональ.
ВН⊥AD.
ΔАВН: ∠ВНА = 90°
sin∠BAD = BH/AB = 24/25
cos∠BAD = √(1 - sin²∠BAD) = √(1 - 576/625) = √(49/625) = 7/25
ΔABD: по теореме косинусов
BD² = AB² + AD² - 2AB·AD·cos∠BAD
BD² = 625 + 625 - 2·25·25·7/25 = 1250 - 350 = 900
BD = 30 см
Ищем по теореме Пифагора оставшуюся сторону,а угол по тому определению,что в треугольнике сумма углов равна 180=> угол равен 65
Сторона основания-квадрата=√144=12см
Одна грань- это равнобедренный треугольник со сторонами 10,10.12
Площадь одной грани=12*√(10²-12²/4) /2=6√(100-144/4)=6√(100-36)=6√64=
6*8=48
Площадь боковой поверхности =4*Площадь одной грани=4*48=192