Пусть 1 сторона будет х, тогда 2 будет 2х, 3 будет 3х, а 4 будет 5х. Все вместе равно 121.
Составим уравнение.
х+2х+3х+5х=121
11х=121
х=11
2х=22
3х=33
5х=55
Формула объёма пирамиды <em>V=S•h:3</em>. Пусть данная пирамида SABCD, SM=L– апофема, ЅН - высота, угол ЅМН= α
Пирамида <u>правильная</u>, следовательно, её основание - правильный многоугольник, грани - <u><em>равнобедренные</em></u><em> треугольники</em>, вершина проецируется в центр основания.
<u> Апофемой</u> называют <em>высоту грани</em><u><em>правильной</em></u> пирамиды. Апофема ЅМ - перпендикулярна АВ, её проекция НМ – перпендикулярна АВ ( <em>по т. о 3-х перпендикулярах</em>).⇒ ∆ ЅНМ – прямоугольный, ВМ=АМ, КН=МН и КМ параллельна и равна ВС. Высота <em>ЅН</em>=L•sinα. <em>BC</em>=2NM=2•L•cosα ⇒S(ABCD)=4L²•cos²α <em>V</em>=4L²•cos²α•L•sinα:3=4L³•cos²α•sinα:3,
Обозначим стороны квадрата в основании пирамиды за "а".
Площадь основания So = a².
Апофему А найдём из осевого сечения пирамиды, проведенного перпендикулярно ребру основания.
Апофема как гипотенуза равна половине стороны основания, делённой на косинус угла при основании: A = (a/2)/cos60° = (a/2)/(1/2) = a.
Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4а)*а = 2а².
Площадь полной поверхности S = So + Sбок = а² + 2а² = 3а².
Отсюда находим заданное соотношение:
Sбок / S = 2а²/3а² = 2/3.
Ответ: Sбок =(2/3)<span>S (вариант Д).
А </span><span>рисунком пирамиды надо самому вычертить!</span>
ME=EN=> угол 1= угол 2=37
NF=FE=> угол NEF= угол 2=37
Угол NFE=180-37-37
Угол KFE=180-угол NFE=74
Ответ:74
