Высота равностороннего треугольника, лежащего в основании = 5 корней из 3
(по теореме Пифагора находим)
синус заданного в условии угла равен отношению искомого расстояния к вышеописанной высоте.
получается х/(5 корней из 3)=(корень из 3)/5
х=3
Ответ:3
Применено свойство биссектрисы, свойство катета против угла в 30 градусов
Дано: ΔABC - равнобедренный, AB=BC=25, P=90
Найти : S - ?
Решение : AB + BC + AC = P
25 + 25 + AC = 90
AC = 90 - 50 = 40
Проведем высоту BK ⊥ AC. Высота в равнобедренном треугольнике является одновременно медианой ⇒
AK = KC = AC : 2 = 40 : 2 = 20
ΔABK - прямоугольный. По теореме Пифагора
BK² = AB² - AK² = 25² - 20² = 225 = 15²
BK = 15
<em>Ответ : S = 300</em>
Радиус окружности - катет ∆ ВОМ, прилежащий углу 60°
ОВ=МО:cos60°•=6:1/2=12
S ∆ MOB=MO•OB•sin60°:2=6•12•√3/4=18√3 (ед. площади)
–––––––
<u>Вариант решения:</u>
Угол МВО=90°-60°=30°
<span>ОВ=2 МО=12. </span>
МВ по т. Пифагора=6√3 (проверьте)
<span>S ∆ МОВ=МО•ВО:2=6•6√3):2=18√3 ( ед. площади)</span>
Дано:прямоугольная трапеция АВСD, ВС=7, АС=11, угол СDА=45 градусов
найти: Sabcd-?
решение:
проведем высоту СН,
HD=11-7=4
Рассмотрим треугольник СDН: 1)угол СНD= 90градусов 2) угол НDС=45градусов,⇒ угол НСD=180-(90+45)=45 градусов,⇒треугольник СНD равнобедренный,⇒СН=НD=4
Sabsd=1:2*(BC+AD)*CH=1:2*(11+7)*4=36