Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен его стороне.
Радиус вписанной окружности находим по формуле
1)
a = √2 дм, α = 45°
∠B = 90° - 45° = 45°
Т.к. углы равны, треугольник равнобедренный⇒CA = √2 дм
По теореме Пифагора:
AB = √(AC² + CB²) = √4 = 2 дм
2)
a = √3, α= 60°
∠B = 90° - 60° = 30°
AC = CB·tg30° = √3·1/√3 = 1 см
AB = BC/cos 30° = √3 / (√3/2) = 2 см
Пусть 1 угол это "х", тогда угол 2 - " у".
Составим и решим по условию задачи систему уравнений
х - у = 38. х = у +38
х + у = 180 ( свойство смежных углов) у + 38 + у = 180
х = у + 38. х= 71+38. х=109
2у=142. у=71. у= 71
Ответ: 1 угол = 109°, 2 = 71°
Углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны 90 градусов, 45 градусов, 45 градусов.