Ответ:156
Объяснение:
S=(a+b+c)√p(p-a)(p-b)p-c), - Формула Герона
где p=0,5(a+b+c)
0,5(a+b+c)=0,5(15+26+37)=0,5*78=39
p-a=39-15=24
p-b=39-26=13
p-c=39-37=2
S=√39*24*13*2=√13*3*2^3*3*13*2=√13*^2*3^2*(2^2)^2=√(13*3*4)^2=13*3*4=156
Ответ; 156
S - площадь треугольника, x - сторона квадрата.
Сторона квадрата, параллельная основанию треугольника, отсекает подобный треугольник с основанием x и площадью S1. Стороны квадрата, перпендикулярные основанию треугольника, отсекают треугольники, из которых складывается подобный треугольник с основанием a-x и площадью S2.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S1/S = x^2/a^2
S2/S = (a-x)^2/a^2
S1+S2 =5/6 S
(S1+S2)/S = (x^2 + (a-x)^2)/a^2 <=>
5/6 = (2x^2 -2ax +a^2)/a^2 <=>
12x^2 -12ax +6a^2 = 5a^2 <=>
x^2 -ax +a^2/12 =0 <=>
x1,2= (a+-√(a^2 -a^2/3))/2 =a(1+-√(2/3))/2 =a(3+-√6)/6
x<a: x=a(3-√6)/6
22.
∠PAM = 180 - 30*2 - 25*2 = 70
∠AKP = 180 - 70 - 30 = 80
∠PKM = 180 - 80 = 100
∠ANM = 180 - 25 - 70 = 85
∠PNM = 180 - 85 = 95
∠NOP = 180 - 30 - 95 = 55
∠POM = 180 - 55 = 125
∠KOM = 180 - 125 = 55
∠NOK = 180 - 55 = 125
25.
∠CAB = 180 - 90 - 40 = 50
∠CDA = 180 - 90 - 20 = 70
ВЕIIСД, АСД и АЕБ подобны
СЕ: ЕА = ДА: ВА = 2:1,
Прямая, проходящая через середины АВ и СД содержит среднюю линию трапеции, она параллельна АД, а значит и плоскости, содержащей АД (по признаку параллельности плоскости и прямой)