Продли боковые стороны трапеции до пересечения в точке F. Получившийся треугольник АFD - прямоугольлный, так как сумма углов при основании равна 90 градусам. Треугольники АFD и BFC - подобные. BF=5см, AF=15см. Проведи прямую ВК параллельно FD до пересечения с AD в точке К. АК- диаметр окружности, так как треугольник АВК - прямоугольный. Получим подобные треугольники AFD и ABK АВ: АF=AD:BC15:10=36:AK Из этого отношения находим АК=24, а радиус окружности 24:2=12см
Проведем через точку к прямую параллельно диагонали BD .Точку пересечения с АВ обозначим М,а с AD -N/
AC=BD=√(2AD²)=AD√2=4√2
AK=KM=KN=1/4*AC=√2
MN=2√2
AA1=BB1+CC1=DD1=√(AC1²-AC²)=√(96-32)=√64=8
Sс=MN*AA1=2√2*8=16√2см²
Пусть x - первый угол тогда x+9<span>°</span> второй угол
составляем уравнение: т.к угол 90° то сумма двух углов будет равна 90° --> x+x+9°=90°<span>
</span>2x=81<span>°
</span>x=40,5°( первый угол)
x+9= 40,5°+9°= 49,5° (второй угол)
проверка= 40,5°+49,5°=90°
Ответ:
Объяснение: ПРАВИЛО-Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
МР=√РН*РК=√5/20=√100=10