Проекция диагонали куба на плоскость основания - это диагональ основания. Пусть ребро куба равно Х. Тогда по Пифагору квадрат диагонали основания равен 2Х², а диагональ основания = Х*√2.
По Пифагору квадрат диагонали куба равен 36 = Х² + 2Х² = 3Х², откуда ребро куба Х=2√3.
Косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания равен отношению диагонали основания к диагонали куба, то есть Х√2/6 или (2√3*√2)/6 = 2√6/6= 0,816.
Треугольник (очевидно) тупоугольный, что можно проверить по теореме косинусов... меньший угол лежит против меньшей стороны))
высота будет вне треугольника... т.е. получившаяся фигура вращения представляет собой конус с образующей =17 и внутри конусообразная же выемка с образующей =10
объем будет равен разности объемов этих конусов...
площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей боковых поверхностей...
интересно, что цифры получились одинаковые
(единицы измерения разные)))
Столица Кении-Найроби
Столица Египта-Каир
Самый большой вроде бы Каир.(11 место в мире)
В четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположныx сторон четырехугольника равна
АВКД - параллелограмм, т.к. АВ // ДК и АВ = ДК (1 признак).
угол АВС = 90 , т.к. АВСД прямоугольная трапеция
угол АВК = угол СВК из условия, следовательно угол АВК = угол СВК = 90 /2 = 45 градусов
АД = ВК = 2х
ДК = АВ = 3х
S(АВКД) = АВ *ВК * sin АВК
S(АВКД) = 3х * 2х *sin 45
12√2 = 6x² *1/√2
x² = 12√2 / 6√2
x = 2
x = √2
АД = ВК = 2х = 2√2
ДК = АВ = 3х = 3√2 маленькое основание
Рассмотрим треугольник ВСК. Он прямоугольный угол С = 90 градусов
угол КВС = 45 , значит и угол ВКС = 45
ВС = КС = у
ВК² = у²+у²
(2√2)² = 2у²
4*2 = 2у²
8/2 =у²
у² = 4
у =2
ВС = КС = 2
ДС =ДК +КС
ДС = 3√2 +2 большое основание