Sтрапеции=1/2*(7+17)*высоту
опустим высоту, получаем прямоугольник с длиной 7 см(по определению), тогда боковые отрезки основания по 5 см ((17-7)/2=5)
По ьеореме Пифагора найдем высоту-катет треугольника:
169=25+высота^2
высота^2=144
высота=12
S=1/2*(7+17)*12=6*24=144см^2
При построении видно, что сторона АВ=ВР (величины углов А и Р треугольника АВР равны⇒ треугольник АВР равнобедренный).
периметр =6*ВР=54
ВР=АВ=СД=9 см
ВС=СД=9*2=18 см
V=S(осн)*h/3
в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамиды
На чертеже диагональное сечение-ΔBDS, по условию он прямоугольный(<S=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная)
Его S=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6
DB-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтому
DB^2=2a^2=2*24=48; DB=4√3
DB-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания AB=DB/√2=4√3/√2=2√6
S(осн)=AB^2=(2√6)^2=24
Из ΔDSO найду h, h^2=a^2-(DB/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12
h=√12=2√3
V=24*2√3/3=16√3
Обозначим углы на которые ВL разбивает ∠В это ∠а тогда ∠В=2а а ∠С=2в
Сумма углов А,В и С= 45*+2а+2в=180*
2(а+в)=180-45⇔(а+в)=135*/2⇔а+в=67,5*
∠ВОС=180*-67,5*=112,5*