Если AB=BC,то треугольник равнобедренный
Внешний угол при вершине B = 138
Внутренний угол В=42 градуса т.к. он смежный с внешним углом В
180-42=138 градусов углы А и С
138:2=69 градусов угол А и С
Ответ: угол С =69градусов
Теорема Фалесса - если параллельные прямые, которые пересекают стороны угла отсекают на одной его стороне равные отрезки , то они отсекают равные отрезки и нра другой стороне угла.
16/4 = 4 - по 4 см гна стороне АО
20/4=5 - по 5 см на стороне ОК
S(площадь)= а(сторона)*h(высота) ==> h=S/a=84 см2 /12см= 7 см
Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх от ABC в сторону M
Пусть Все ребра единичные.
O- Центр пересечения диагоналей ABCD
Из Треугольника AOM -
AO = MO = √2/2
Координаты точек
M (0,5 ; 0,5 ;√2/2)
K (0,5 ; 0 ; 0)
L (0 ; 0.5 ; 0 )
Вектор MB ( 0,5 ; -0,5 ; - √2/2)
Уравнение плоскости MKL
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты принадлежащих плоскости точек
0,5 a + 0,5 b + √2/2 c + d =0
0,5 a + d =0
0,5 b + d = 0
Пусть d = -1 Тогда a =2 b =2 c= - √2
Уравнение
2x+2y-√2z-1 =0
Нормаль n(2; 2; -√2)
Cинус искомого Угла
| n * MB | / | n | / | MB | = | 1 - 1 + 1 | / √(4+4+2) / √{1/4+1/4+1/2) = 1 / √10
Треугольники АСД, ВСД и АВС подобны (по трём углам). Обозначим длину АД через х, длину СД через у. Из подобия: х/3=у/4, или у=4х/3. По теореме Пифагора, АС=корень(х*х+у*у)=5х/3. Из подобия: R/AC=3/x, R=5x/3*AC=5.