Периметр треугольника - это сумма его сторон. Если АВ=Х, то ВС=5Х/7, ю АС=Х+2. Тогда Х+5Х/7+Х+2=40. Тогда (19/7)*Х=38, отсюда Х=14. Следовательно, ВС=5*14/7=10см, а АС=14+2=16см.
Ответ: АВ=14см, ВС=10см, АС=16см
Ответ:
16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см
AB=BK
AC=CK
BC перпендикулярна к АК
значит угол КВС=СВА=25°
угол АВК=25×2=50°
угол ДВА=180°-угол АВК
угол ДВА=180°-50°=130°