Есть такое соотношение: квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков гипотенузы
значит, h² = 16 · 9 = 144, откуда h = 12.
Сделав чертеж, можно заметить, что теперь в меньшем треугольнике гипотенуза - это и есть наш меньший катет. Найдем его по теореме Пифагора: 12² + 9² = 144 + 81 = 225, откуда меньший катет равен 15.
Ответ: 15 см.
A) надо найти <BHM
BH-высота в ΔABC со сторонами x и 2x
тогда ее можно выразить через х
BH=x*2x/(x√5)=2x/√5
ΔBHM-прямоугольный, поэтому tg<BHM=BM/BH=x/(2x/√5))=√5/2
точка М проектируется в центр квадрата, в точку пересечения диагоналей.MA=MB=MC=MD=5 Остальное на чертеже во вложении